Calculadora del Criterio de Kelly
Optimice el tamaño de su apuesta para equilibrar el crecimiento y el riesgo. El estándar de oro para la gestión profesional de la banca.
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Kelly solo hace crecer el bankroll si de verdad colocas las apuestas que dimensiona. Los límites altos de 1Win te dejan apostar la fracción completa sin que te capen.
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Cómo funciona la Calculadora del Criterio de Kelly
El Criterio de Kelly es una fórmula matemática desarrollada por John L. Kelly Jr. en 1956 mientras trabajaba en los Laboratorios Bell. Diseñada originalmente para la transmisión de señales, fue adoptada rápidamente por apostadores e inversionistas como la estrategia de apuestas matemáticamente óptima. La idea central: apuesta en proporción a tu ventaja, no una cantidad fija.
La fórmula: f* = (bp − q) / b, donde b = cuota decimal menos 1, p = tu probabilidad estimada de ganar y q = 1 − p. El resultado es la fracción de tu banca que debes apostar. Si Kelly devuelve 8%, deberías apostar el 8% de tu banca actual — no el 8% de tu banca inicial.
La advertencia crítica: Kelly exige estimaciones de probabilidad precisas. Si sobreestimas tu probabilidad de ganar aunque sea en un 3%, la fórmula te indicará apostar de más, aumentando drásticamente el riesgo de caídas de la banca. Por eso los apostadores profesionales usan medio Kelly (el 50% del resultado de Kelly) como su valor por defecto. Medio Kelly sacrifica aproximadamente el 25% del crecimiento a largo plazo, pero reduce la varianza casi a la mitad — un intercambio que casi todos los profesionales aceptan.
Un cuarto de Kelly (el 25% del resultado) es apropiado para apostadores con menos confianza en sus estimaciones de probabilidad o que operan en mercados muy variables, como props de jugadores o apuestas en vivo. La relación matemática: al reducir la fracción desde el Kelly completo, la varianza disminuye más rápido que el crecimiento esperado, lo que convierte al Kelly fraccional en una herramienta de gestión de riesgo muy eficiente.
La fórmula de Kelly
f* = (b × p − q) / b Donde: b = Cuota decimal − 1 (ganancia neta por unidad) p = Probabilidad de ganar (0 a 1) q = 1 − p (probabilidad de perder) f* = Fracción de la banca a apostar Medio Kelly = f* × 0.5 (valor recomendado) Cuarto de Kelly = f* × 0.25 (conservador)
Ejemplos de apuestas con Kelly
b=1, p=0.55, q=0.45 → f* = (0.55 − 0.45)/1 = 10% de Kelly completo. Medio Kelly = 5%. Con una banca de $1,000: apuesta entre $50 y $100.
b=0.90, p=0.52, q=0.48 → f* = (0.90×0.52 − 0.48)/0.90 = 1.3% de Kelly completo. Medio Kelly = 0.65%. Ventaja pequeña = apuesta pequeña.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el Criterio de Kelly?
El Criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula la fracción óptima de tu banca que debes apostar. Maximiza el logaritmo esperado de la riqueza a largo plazo — es decir, hace crecer tu banca más rápido que cualquier otra estrategia de apuestas, siempre que tus estimaciones de probabilidad sean precisas.
¿Debo usar Kelly completo o medio Kelly?
La mayoría de los apostadores profesionales usa medio Kelly (el 50% del resultado del Kelly completo). Reduce la varianza en ~50% sacrificando solo ~25% del crecimiento a largo plazo. El Kelly completo es matemáticamente óptimo, pero exige estimaciones de probabilidad perfectamente precisas — algo raramente alcanzable en la práctica.
¿Qué significa un valor de Kelly negativo?
Un valor de Kelly negativo significa que la apuesta no tiene valor esperado positivo a esas cuotas. La calculadora muestra 0%, lo que indica que no deberías apostar. Esto ocurre cuando bp − q < 0, es decir, cuando la cuota ofrecida es menor que la cuota justa según tu estimación de probabilidad.
¿Qué tan precisa debe ser mi estimación de probabilidad?
Muy precisa. La fórmula de Kelly es altamente sensible a la probabilidad ingresada. Una sobreestimación del 3% en un lanzamiento de moneda (53% en lugar de 50%) produce el mismo Kelly que una sobreestimación del 3% en una apuesta con 70% de probabilidad — pero con consecuencias reales muy distintas. Ante la duda, usa un cuarto de Kelly como resguardo.
¿Cuál es la diferencia entre apuesta fija (flat) y apuesta porcentual?
La apuesta fija (flat) arriesga la misma cantidad en dólares en cada apuesta — siempre $20, por ejemplo — sin importar cómo se mueva la banca. La apuesta porcentual arriesga una fracción fija de la banca actual (p. ej., 2%), por lo que la apuesta en dólares se reduce automáticamente tras las pérdidas y crece tras las ganancias. La apuesta porcentual se autocorrige hacia cero si estás perdiendo; la apuesta fija no.
¿Debo usar apuesta fija o Kelly?
La apuesta fija y la porcentual son más simples, de menor varianza y no requieren una estimación de probabilidad precisa — una opción razonable para la mayoría de los apostadores. La apuesta Kelly dimensiona la apuesta según tu ventaja real y hace crecer la banca más rápido cuando tus estimaciones son precisas, pero castiga con dureza las estimaciones erróneas. Un compromiso habitual: usar Kelly como techo y apostar la menor entre tu apuesta fija y tu apuesta Kelly — exactamente lo que la calculadora de arriba llama 'Apuesta Recomendada'.
¿Qué significa 'Máx. Apuestas Posibles'?
Es el número de apuestas perdedoras consecutivas, al monto recomendado, que llevarían tu banca a cero — una métrica aproximada de resiliencia ante la ruina. Por encima de 50 es cómodo; por debajo de 20 significa que una sola mala racha podría acabar con tu banca.
Tamaño de la apuesta: fija, porcentual y Kelly comparadas
El tamaño de la apuesta determina si una ventaja se convierte en beneficio a largo plazo o en ruina inducida por la varianza. Dos apostadores con una probabilidad real idéntica del 55% pueden terminar con resultados opuestos solo por cómo dimensionan sus apuestas — uno apostando de forma fija un conservador 1–2% de la banca, el otro sobreapostando una fracción de Kelly completo justo antes de una mala racha.
La apuesta fija (flat) arriesga una cantidad fija en dólares en cada apuesta, sin cambios hasta que recargues la banca. La apuesta porcentual arriesga una fracción fija de tu banca actual, por lo que el monto en dólares se reduce tras las pérdidas y crece tras las ganancias. Ambas son más simples y de menor varianza que Kelly, y ninguna se ajusta al tamaño de tu ventaja — una ventaja del 51% y una del 65% reciben la misma apuesta.
La apuesta Kelly, explicada arriba, dimensiona la apuesta según la ventaja misma. La contrapartida es que Kelly necesita una estimación de probabilidad precisa, y el Kelly completo es lo bastante agresivo como para que la mayoría de los profesionales lo reduzcan. La calculadora de abajo te permite comparar una apuesta fija o porcentual con tu resultado de Kelly sobre la misma banca.
Calculadora de Tamaño de Apuesta Fija
La fórmula del tamaño de apuesta
Apuesta Fija = Banca × (Riesgo% / 100) Apuesta Kelly = Banca × Fracción_Kelly Recomendada = si Kelly > 0: min(Fija, Kelly) si no Fija Máx. Apuestas = floor(Banca / Recomendada)
Fija vs Porcentual vs Kelly Completo vs Kelly Fraccional en una Banca de $1,000
Misma banca, misma probabilidad de ganar del 55% a cuota 2.00 (Kelly completo = 10%, del ejemplo de ventaja fuerte de arriba). Esto es lo que arriesga realmente cada método por apuesta.
| Método | Fórmula | Apuesta sobre $1,000 | Comportamiento |
|---|---|---|---|
| Apuesta fija | Cantidad fija en $, p. ej. $20 | $20 | Nunca cambia — los mismos $20 con banca de $500 o de $5,000 |
| Apuesta porcentual (2%) | Banca × 2% | $20 | Se recalcula en cada apuesta — se reduce tras pérdidas, crece tras ganancias |
| Kelly completo | f* = (bp − q)/b = 10% | $100 | Maximiza el crecimiento a largo plazo; mayores oscilaciones de banca |
| Medio Kelly | Kelly completo × 0.5 = 5% | $50 | ~75% del crecimiento, aproximadamente la mitad de la varianza |
| Cuarto de Kelly | Kelly completo × 0.25 = 2.5% | $25 | Conservador — para ventajas con menor confianza |