Calculadora del Criterio de Kelly
Optimice el tamaño de su apuesta para equilibrar el crecimiento y el riesgo. El estándar de oro para la gestión profesional de la banca.
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Cómo funciona la Calculadora del Criterio de Kelly
El Criterio de Kelly es una fórmula matemática desarrollada por John L. Kelly Jr. en 1956 mientras trabajaba en los Laboratorios Bell. Diseñada originalmente para la transmisión de señales, fue adoptada rápidamente por apostadores e inversionistas como la estrategia de apuestas matemáticamente óptima. La idea central: apuesta en proporción a tu ventaja, no una cantidad fija.
La fórmula: f* = (bp − q) / b, donde b = cuota decimal menos 1, p = tu probabilidad estimada de ganar y q = 1 − p. El resultado es la fracción de tu banca que debes apostar. Si Kelly devuelve 8%, deberías apostar el 8% de tu banca actual — no el 8% de tu banca inicial.
La advertencia crítica: Kelly exige estimaciones de probabilidad precisas. Si sobreestimas tu probabilidad de ganar aunque sea en un 3%, la fórmula te indicará apostar de más, aumentando drásticamente el riesgo de caídas de la banca. Por eso los apostadores profesionales usan medio Kelly (el 50% del resultado de Kelly) como su valor por defecto. Medio Kelly sacrifica aproximadamente el 25% del crecimiento a largo plazo, pero reduce la varianza casi a la mitad — un intercambio que casi todos los profesionales aceptan.
Un cuarto de Kelly (el 25% del resultado) es apropiado para apostadores con menos confianza en sus estimaciones de probabilidad o que operan en mercados muy variables, como props de jugadores o apuestas en vivo. La relación matemática: al reducir la fracción desde el Kelly completo, la varianza disminuye más rápido que el crecimiento esperado, lo que convierte al Kelly fraccional en una herramienta de gestión de riesgo muy eficiente.
La fórmula de Kelly
f* = (b × p − q) / b Donde: b = Cuota decimal − 1 (ganancia neta por unidad) p = Probabilidad de ganar (0 a 1) q = 1 − p (probabilidad de perder) f* = Fracción de la banca a apostar Medio Kelly = f* × 0.5 (valor recomendado) Cuarto de Kelly = f* × 0.25 (conservador)
Ejemplos de apuestas con Kelly
b=1, p=0.55, q=0.45 → f* = (0.55 − 0.45)/1 = 10% de Kelly completo. Medio Kelly = 5%. Con una banca de $1,000: apuesta entre $50 y $100.
b=0.90, p=0.52, q=0.48 → f* = (0.90×0.52 − 0.48)/0.90 = 1.3% de Kelly completo. Medio Kelly = 0.65%. Ventaja pequeña = apuesta pequeña.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el Criterio de Kelly?
El Criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula la fracción óptima de tu banca que debes apostar. Maximiza el logaritmo esperado de la riqueza a largo plazo — es decir, hace crecer tu banca más rápido que cualquier otra estrategia de apuestas, siempre que tus estimaciones de probabilidad sean precisas.
¿Debo usar Kelly completo o medio Kelly?
La mayoría de los apostadores profesionales usa medio Kelly (el 50% del resultado del Kelly completo). Reduce la varianza en ~50% sacrificando solo ~25% del crecimiento a largo plazo. El Kelly completo es matemáticamente óptimo, pero exige estimaciones de probabilidad perfectamente precisas — algo raramente alcanzable en la práctica.
¿Qué significa un valor de Kelly negativo?
Un valor de Kelly negativo significa que la apuesta no tiene valor esperado positivo a esas cuotas. La calculadora muestra 0%, lo que indica que no deberías apostar. Esto ocurre cuando bp − q < 0, es decir, cuando la cuota ofrecida es menor que la cuota justa según tu estimación de probabilidad.
¿Qué tan precisa debe ser mi estimación de probabilidad?
Muy precisa. La fórmula de Kelly es altamente sensible a la probabilidad ingresada. Una sobreestimación del 3% en un lanzamiento de moneda (53% en lugar de 50%) produce el mismo Kelly que una sobreestimación del 3% en una apuesta con 70% de probabilidad — pero con consecuencias reales muy distintas. Ante la duda, usa un cuarto de Kelly como resguardo.
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