Calculadora de Distribución de Poisson y Marcador Exacto
Modele los resultados del partido a partir de los goles esperados (xG) y consulte la matriz completa de marcador exacto — probabilidades y cuotas justas para cada resultado del 0-0 al 5-5.
Matriz de Resultados
| H\A | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 6.7% | 8.1% | 4.8% | 1.9% | 0.6% | 0.1% |
| 1 | 10.1% | 12.1% | 7.3% | 2.9% | 0.9% | 0.2% |
| 2 | 7.6% | 9.1% | 5.4% | 2.2% | 0.7% | 0.2% |
| 3 | 3.8% | 4.5% | 2.7% | 1.1% | 0.3% | 0.1% |
| 4 | 1.4% | 1.7% | 1.0% | 0.4% | 0.1% | 0.0% |
| 5 | 0.4% | 0.5% | 0.3% | 0.1% | 0.0% | 0.0% |
18+ where legal. Educational calculator only. Bet sizing outputs are not financial advice.
Matriz de Marcador Exacto
Las mismas dos lambdas de arriba construyen la cuadrícula completa de marcador exacto: P(h:a) = P_local(h) × P_visitante(a) para cada combinación del 0-0 al 5-5. Como los goles se concentran en los valores bajos, la mayor parte de la probabilidad se acumula en la esquina superior izquierda de la cuadrícula — las cinco celdas resaltadas abajo son los marcadores que una casa de apuestas cotizaría más cortos.
| H\A | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 6.7% 14.88 | 8.1% 12.40 | 4.8% 20.67 | 1.9% 51.67 | 0.6% 172.22 | 0.1% 717.58 |
| 1 | 10.1% 9.92 | 12.1% 8.27 | 7.3% 13.78 | 2.9% 34.44 | 0.9% 114.81 | 0.2% 478.39 |
| 2 | 7.6% 13.23 | 9.1% 11.02 | 5.4% 18.37 | 2.2% 45.93 | 0.7% 153.08 | 0.2% 637.85 |
| 3 | 3.8% 26.45 | 4.5% 22.04 | 2.7% 36.74 | 1.1% 91.85 | 0.3% 306.17 | 0.1% 1275.70 |
| 4 | 1.4% 70.54 | 1.7% 58.78 | 1.0% 97.97 | 0.4% 244.93 | 0.1% 816.45 | 0.0% 3401.86 |
| 5 | 0.4% 235.14 | 0.5% 195.95 | 0.3% 326.58 | 0.1% 816.45 | 0.0% 2721.49 | 0.0% 11339.53 |
Número superior = probabilidad de ese marcador exacto. Número inferior = cuota decimal justa (sin margen), 1 ÷ probabilidad. Las celdas resaltadas son los cinco marcadores más probables para las lambdas introducidas arriba.
Marcadores Más Probables
| # | Score | Probability | Fair odds | Result |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1-1 | 12.1% | 8.27 | Empate |
| 2 | 1-0 | 10.1% | 9.92 | Local |
| 3 | 2-1 | 9.1% | 11.02 | Local |
| 4 | 0-1 | 8.1% | 12.40 | Visitante |
| 5 | 2-0 | 7.6% | 13.23 | Local |
Estas son cuotas justas sin margen de la casa incluido — los mercados reales de marcador exacto llevan un margen del 15-25%, así que una casa que ofrezca 8.50 en un marcador valorado aquí en 8.00 está cerca de lo justo, mientras que 6.50 en la misma línea es mal valor. Compare las cuotas justas de arriba con el precio del mercado antes de apostar a un marcador, y trate la matriz como un punto de partida, no una certeza — Poisson sigue asumiendo que los goles local y visitante son independientes, lo que subestima ligeramente los empates de baja anotación frente a la realidad.
La Distribución de Poisson en las Apuestas de Fútbol
La distribución de Poisson es una fórmula de probabilidad que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo, dada una tasa promedio conocida. En las apuestas de fútbol, los goles anotados por cada equipo siguen una distribución casi de Poisson, lo que convierte a este modelo en una de las herramientas matemáticamente más rigurosas para valorar los resultados de un partido con independencia de las líneas de la casa de apuestas.
La fórmula: P(k goles) = (λᵏ × e⁻λ) / k! donde λ (lambda) es el número esperado de goles. Si un equipo promedia 1.5 goles por partido, la probabilidad de anotar exactamente 2 goles es (1.5² × e⁻¹·⁵) / 2! = (2.25 × 0.2231) / 2 ≈ 25.1%. Construir la matriz completa de probabilidades para todas las combinaciones de marcador (del 0-0 al 6-6+) le permite calcular las probabilidades de victoria/empate/derrota y ponerle precio a cualquier apuesta de marcador.
Para fijar sus valores de lambda, utilice datos de goles esperados (xG) de la temporada actual. El xG ajusta por la calidad de los remates y ofrece una imagen más precisa del verdadero rendimiento ofensivo de un equipo que los goles brutos. Un equipo con 1.8 xG por partido pero solo 1.2 goles reales probablemente regresará al alza — el modelo de Poisson basado en xG captura esto, mientras que el conteo de goles brutos no lo hace.
La limitación crítica: Poisson asume independencia estadística entre los goles del local y del visitante. En la realidad, el estado del partido afecta la anotación: un equipo que gana 2-0 suele replegarse, lo que reduce los goles tardíos. Esta correlación hace que Poisson sobreestime ligeramente la probabilidad de empate. Los modelos profesionales lo corrigen con el ajuste de Dixon-Coles, pero el Poisson puro sigue superando a la mayoría de los enfoques intuitivos para estimar probabilidades en el fútbol.
Fórmula de Poisson
P(k goles) = (λᵏ × e⁻λ) / k! λ = goles esperados (lambda) k = número de goles (0, 1, 2, 3...) e = número de Euler ≈ 2.71828 Probabilidad de un marcador: P(Local=h, Visitante=a) = P_h(h goles) × P_a(a goles) Victoria local = Σ P(h,a) donde h > a
Ejemplos de Poisson
Local λ=1.8, visitante λ=1.1. Poisson arroja: victoria local ≈ 51%, empate ≈ 25%, victoria visitante ≈ 24%. Marcador más probable: 1-1 (≈10.9%), seguido del 2-1 (≈10.7%).
Su modelo de Poisson dice que el visitante gana el 30% de las veces. La casa de apuestas ofrece al visitante una cuota de 3.50 (probabilidad implícita = 28.6%). La ventaja de su modelo: +1.4%. Apueste si confía en sus estimaciones de lambda. Combínelo con el seguimiento del CLV para validar la calidad del modelo con el tiempo.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la distribución de Poisson en las apuestas de fútbol?
La distribución de Poisson modela la probabilidad de que ocurra un número específico de goles, dado un promedio esperado. Al calcular las probabilidades de Poisson de cada equipo por separado, puede construir una matriz completa de marcadores y derivar las probabilidades de victoria/empate/derrota — creando sus propios precios de mercado.
¿De dónde obtengo los valores de lambda (goles esperados)?
Utilice datos de goles esperados (xG) de FBref, Understat o WhoScored. El xG pondera los remates según su calidad y ofrece una imagen más fiel que los goles brutos. Para cada equipo, calcule el xG promedio por partido de los últimos 10–15 encuentros, ajustado por condición de local/visitante y por la calidad del rival.
¿Qué tan preciso es el modelo de Poisson?
Frente al mercado, Poisson por sí solo no basta para vencer a las casas de apuestas más eficientes — ellas usan el mismo modelo. Su valor está en encontrar discrepancias: sus estimaciones de lambda frente a las lambdas implícitas del mercado. Combinado con las noticias del equipo, la forma reciente y los factores de motivación, Poisson aporta una base cuantitativa.
¿Cuáles son las limitaciones de Poisson en el fútbol?
Poisson asume que los goles son independientes, lo cual deja de cumplirse cuando el estado del partido condiciona el juego (un equipo que protege la ventaja reduce su producción ofensiva). Tampoco captura factores propios del partido como tarjetas rojas, lesiones o cambios tácticos. La corrección de Dixon-Coles aborda el problema de la correlación en marcadores bajos.
¿Qué es una matriz de marcador exacto?
Una matriz de marcador exacto es una cuadrícula con todos los marcadores posibles (0-0, 1-0, 0-1, 1-1... hasta un límite elegido) junto con la probabilidad modelada por Poisson de cada uno, calculada como P(local=h) × P(visitante=a) usando los mismos dos goles esperados que se usan para el resultado 1X2. Es el mismo modelo de Poisson de arriba, solo que desglosado celda por celda en lugar de sumado en victoria/empate/derrota.
¿Cómo convierto una probabilidad de marcador exacto en cuota justa?
Divida 1 entre la probabilidad. Un marcador con una probabilidad de Poisson del 12% tiene una cuota decimal justa de 1 / 0.12 ≈ 8.33. Compare ese número justo con el precio de marcador exacto del mercado — si la casa ofrece una cuota notablemente más alta que su número justo, el modelo detecta valor, aunque los mercados de marcador exacto tienen un margen alto (habitualmente 15-25%), por lo que exigen una ventaja mayor que una apuesta 1X2 o de más/menos goles antes de apostar.
¿Por qué dominan los marcadores bajos (1-1, 1-0, 2-1) en la matriz?
Porque la mayoría de los partidos de clubes y selecciones promedian menos de 3 goles en total, la masa de probabilidad de Poisson se concentra cerca de los goles esperados redondeados a la baja de cada equipo. Con local λ=1.8 y visitante λ=1.1, por ejemplo, 1-1, 2-1 y 1-0 suelen ser los tres marcadores más probables, aunque el modelo técnicamente asigna una probabilidad (pequeña) a cualquier marcador hasta dos dígitos.